Pirminiai dauginamieji

Skaičiaus 36 skaidymas pirminiais dauginamaisiais.

 
pirminiai dauginamieji
 
Skaičiaus 36 pirminiai dauginamieji yra 2, 2, 3, 3.

Siekiant rasti skaičiaus pirminius dauginamuosius, galima atlikti šiuos veiksmus: Gauname pirminius dauginamuosius:
1 daliname duotą skaičių iš mažiausio galimo pirminio skaičiaus:
…..36 :   2   = 18,
  2   yra pirmas rastas pirminis dauginamasis,
2 kiekvieną naują gautą dalybos rezultatą toliau daliname iš mažiausio galimo pirminio skaičiaus:
…..18 :   2   = 9,
  2   yra antras rastas pirminis dauginamasis,
3 baigiame dalinti, kai dalybos rezultate gauname pirminį skaičių:
…..9 :     3     =  3  .
  3   ir   3   yra paskutiniai du rasti pirminiai dauginamieji. 
     36 : 2 = 18   →   18 : 2 = 9   →   9 : 3 = 3    ⇒    36 = 2 · 2 · 3 · 3

 
Pirminis skaičius yra natūralusis skaičius, didesnis nei 1, kuris dalinasi tik iš savęs ir iš vieneto. Sudėtinis skaičius yra skaičius, kuris turi daugiau negu du daliklius.
    Vienetas nelaikomas nei pirminiu skaičiumi, nei sudėtiniu.
    Natūralieji skaičiai tai teigiamieji sveikieji skaičiai, kuriais skaičiuojame daiktus: 1, 2, 3, …

Lentelėje pateikti pirminiai skaičiai nuo 1 iki 100, o sudėtiniai skaičiai išskaidyti pirminiais dauginamaisiais.

Pirminiai skaičiai nuo 1 iki 100.
1 1 yra nei pirminis, nei sudėtinis skaičius 2 2 yra pirminis skaičius 3 3 yra pirminis skaičius 4 4 yra sudėtinis skaičius,
4 : 2 = 2  ⇒  4 = 2 · 2
5 5 yra pirminis skaičius 6 6 yra sudėtinis skaičius,
6 : 2 = 3  ⇒  6 = 2 · 3
7 7 yra pirminis skaičius 8 8 yra sudėtinis skaičius,
8 : 2 = 4,  4 : 2 = 2  ⇒  8 = 2 · 2 · 2
9 9 yra sudėtinis skaičius,
9 : 3 = 3  ⇒  9 = 3 · 3
10 10 yra sudėtinis skaičius,
10 : 2 = 5  ⇒  10 = 2 · 5
11 11 yra pirminis skaičius 12 12 yra sudėtinis skaičius,
12 : 2 = 6,  6 : 2 = 3  ⇒  = 2 · 2 · 3
13 13 yra pirminis skaičius 14 14 yra sudėtinis skaičius,
14 : 2 = 7  ⇒  14 = 2 · 7
15 15 yra sudėtinis skaičius,
15 : 3 = 5 ⇒ 15 = 3 · 5
16 16 yra sudėtinis skaičius,
16 : 2 = 8,  8 : 2 = 4,  4 : 2 = 2  ⇒  16 = 2 · 2 · 2 · 2
17 17 yra pirminis skaičius 18 18 yra sudėtinis skaičius,
18 : 2 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  18 = 2 · 3 · 3
19 19 yra pirminis skaičius 20 20 yra sudėtinis skaičius,
20 : 2 = 10,  10 : 2 = 5  ⇒  20 = 2 · 2 · 5
21 21 yra sudėtinis skaičius,
21 : 3 = 7  ⇒  21 = 3 · 7
22 22 yra sudėtinis skaičius,
22 : 2 = 11  ⇒  22 = 2 · 11
23 23 yra pirminis skaičius 24 24 yra sudėtinis skaičius,
24 : 2 = 12,  12 : 2 = 6,  6 : 2 = 3  ⇒  24 = 2 · 2 · 2 · 3
25 25 yra sudėtinis skaičius,
25 : 5 = 5  ⇒  25 = 5 · 5
26 26 yra sudėtinis skaičius,
26 : 2 = 13  ⇒  26 = 2 · 13
27 27 yra sudėtinis skaičius,
27 : 3 = 9,  9 : 9 = 3  ⇒  27 = 3 · 3 · 3
28 28 yra sudėtinis skaičius,
28 : 2 = 14,  14 : 2 = 7  ⇒  28 = 2 · 2 · 7
29 29 yra pirminis skaičius 30 30 yra sudėtinis skaičius,
30 : 2 = 15,  15 : 3 = 5  ⇒  30 = 2 · 3 · 5
31 31 yra pirminis skaičius 32 32 yra sudėtinis skaičius,
32 : 2 = 16,  16 : 2 = 8,  8 : 2 = 4,  4 : 2 = 2  ⇒  32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
33 33 yra sudėtinis skaičius,
33 : 3 = 11  ⇒  33 = 3 · 11
34 34 yra sudėtinis skaičius,
34 : 2 = 17  ⇒  34 = 2 · 17
35 35 yra sudėtinis skaičius,
35 : 5 = 7  ⇒  35 = 5 · 7
36 36 yra sudėtinis skaičius,
36 : 2 = 18,  18 : 2 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  36 = 2 · 2 · 3 · 3
37 37 yra pirminis skaičius 38 38 yra sudėtinis skaičius,
38 : 2 = 19  ⇒  38 = 2 · 19
39 39 yra sudėtinis skaičius,
39 : 3 = 13  ⇒  39 = 3 · 13
40 40 yra sudėtinis skaičius,
40 : 2 = 20,  20 : 2 = 10,  10 : 2 = 5  ⇒  40 = 2 · 2 · 2 · 5
41 41 yra pirminis skaičius 42 42 yra sudėtinis skaičius,
42 : 2 = 21,  21 : 3 = 7  ⇒  42 = 2 · 3 · 7
43 43 yra pirminis skaičius 44 44 yra sudėtinis skaičius,
44 : 4 = 11  ⇒  44 = 4 · 11
45 45 yra sudėtinis skaičius,
45 : 5 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  45 = 5 · 3 · 3
46 46 yra sudėtinis skaičius,
46 : 2 = 23  ⇒  46 = 2 · 23
47 47 yra pirminis skaičius 48 48 yra sudėtinis skaičius,
48 : 2 = 24,  24 : 2 = 12,  12 : 2 = 6,  6 : 2 = 3  ⇒  48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
49 49 yra sudėtinis skaičius,
49 : 7 = 7  ⇒  49 = 7 · 7
50 50 yra sudėtinis skaičius,
50 : 2 = 25,  25 : 5 = 5  ⇒  50 = 2 · 5 · 5
51 51 yra sudėtinis skaičius,
51 : 3 = 17  ⇒  51 = 3 · 17
52 52 yra sudėtinis skaičius,
52 : 2 = 26,  26 : 2 = 13  ⇒  52 = 2 · 2 · 13
53 53 yra pirminis skaičius 54 54 yra sudėtinis skaičius,
54 : 2 = 27,  27 : 3 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  54 = 2 · 3 · 3 · 3
55 55 yra sudėtinis skaičius,
55 : 5 = 11  ⇒  55 = 5 · 11
56 56 yra sudėtinis skaičius,
56 : 2 = 28,  28 : 2 = 14,  14 : 2 = 7  ⇒  56 = 2 · 2 · 2 · 7
57 57 yra sudėtinis skaičius,
57 : 3 = 19  ⇒  57 = 3 · 19
58 58 yra sudėtinis skaičius,
58 : 2 = 29  ⇒  58 = 2 · 29
59 59 yra pirminis skaičius 60 60 yra sudėtinis skaičius,
60 : 2 = 30,  30 : 2 = 15,  15 : 3 = 5  ⇒  60 = 2 · 2 · 3 · 5
61 61 yra pirminis skaičius 62 62 yra sudėtinis skaičius,
62 : 2 = 31  ⇒  62 = 2 · 31
63 63 yra sudėtinis skaičius,
63 : 3 = 21,  21 : 3 = 7  ⇒  63 = 3 · 3 · 7
64 64 yra sudėtinis skaičius,
64 : 2 = 32,  32 : 2 = 16,  16 : 2 = 8,  8 : 2 = 4,  4 : 2 = 2 ⇒  64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
65 65 yra sudėtinis skaičius,
65 : 5 = 13  ⇒  65 = 5 · 13
66 66 yra sudėtinis skaičius,
66 : 2 = 33,  33 : 3 = 11  ⇒  66 = 2 · 3 · 11
67 67 yra pirminis skaičius 68 68 yra sudėtinis skaičius,
68 : 2 = 34,  34 : 2 = 17  ⇒  68 = 2 · 2 · 17
69 69 yra sudėtinis skaičius,
69 : 3 = 23  ⇒  69 = 3 · 23
70 70 yra sudėtinis skaičius,
70 : 2 = 35,  35 : 5 = 7  ⇒  70 = 2 · 5 · 7
71 71 yra pirminis skaičius 72 72 yra sudėtinis skaičius,
72 : 2 = 36,  36 : 2 = 18,  18 : 2 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
73 73 yra pirminis skaičius 74 74 yra sudėtinis skaičius,
74 : 2 = 37  ⇒  74 = 2 · 37
75 75 yra sudėtinis skaičius,
75 : 3 = 25,  25 : 5 = 5  ⇒  75 = 3 · 5 · 5
76 76 yra sudėtinis skaičius,
76 : 2 = 38,  38 : 2 = 19  ⇒  76 = 2 · 2 · 19
77 77 yra sudėtinis skaičius,
77 : 7 = 11  ⇒  77 = 7 · 11
78 78 yra sudėtinis skaičius,
78 : 2 = 39,  39 : 3 = 13  ⇒  78 = 2 · 3 · 13
79 79 yra pirminis skaičius 80 80 yra sudėtinis skaičius,
80 : 2 = 40,  40 : 2 = 20,  20 : 2 = 10,  10 : 2 = 5 ⇒  80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
81 81 yra sudėtinis skaičius,
81 : 3 = 9,  9 : 3 = 3  ⇒  81 = 3 · 3 · 3
82 82 yra sudėtinis skaičius,
82 : 2 = 41  ⇒  82 = 2 · 41
83 83 yra pirminis skaičius 84 84 yra sudėtinis skaičius,
84 : 2 = 42,  42 : 2 = 21,  21 : 3 = 7  ⇒  84 = 2 · 2 · 3 · 7
85 85 yra sudėtinis skaičius,
85 : 5 = 19  ⇒  85 = 5 · 19
86 86 yra sudėtinis skaičius,
86 : 2 = 43  ⇒  86 = 2 · 43
87 87 yra sudėtinis skaičius,
87 : 3 = 29  ⇒  87 = 3 · 29
88 88 yra sudėtinis skaičius,
88 : 2 = 44,  44 : 2 = 22,  22 : 2 = 11  ⇒  88 = 2 · 2 · 2 · 11
89 89 yra pirminis skaičius 90 90 yra sudėtinis skaičius,
90 : 2 = 45,  45 : 3 = 15,  15 : 3 = 5  ⇒  90 = 2 · 3 · 3 · 5
91 91 yra sudėtinis skaičius,
91 : 7 = 13  ⇒  91 = 7 · 13
92 92 yra sudėtinis skaičius,
92 : 2 = 46,  46 : 2 = 23  ⇒  92 = 2 · 2 · 23
93 93 yra sudėtinis skaičius,
93 : 3 = 31  ⇒  93 = 3 · 31
94 94 yra sudėtinis skaičius,
94 : 2 = 47  ⇒  94 = 2 · 47
95 95 yra sudėtinis skaičius,
95 : 5 = 19  ⇒  95 = 5 · 19
96 96 yra sudėtinis skaičius,
96 : 2 = 48,  48 : 2 = 24,  24 : 2 = 12,  12 : 2 = 6,  6 : 2 = 3  ⇒  96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3
97 97 yra pirminis skaičius 98 98 yra sudėtinis skaičius,
98 : 2 = 49,  49 : 7 = 7  ⇒  98 = 2 · 7 · 7
99 99 yra sudėtinis skaičius,
99 : 3 = 33,  33 : 3 = 11  ⇒  99 = 3 · 3 · 11
100 100 yra sudėtinis skaičius,
100 : 2 = 50,  50 : 2 = 25,  25 : 5 = 5  ⇒  100 = 2 · 2 · 5 · 5

Pagrindinė aritmetikos teorema, teigia, kad bet kuris sveikasis skaičius gali būti išreikštas pirminių skaičių sandauga (faktorizuotas) vieninteliu būdu.
    Faktorizavimas – skaičiaus (arba kokio nors kito matematinio objekto) skaidymas dauginamaisiais.
    Teoremà (gr. theōrēma – mokymas, taisyklė) – matematikos teiginys, kurio teisingumas yra logiškai įrodytas remiantis anksčiau įrodytomis teoremomis arba aksiomomis.