skaičiai, skaičių dalumas

Daugiaženklio natūraliojo skaičiaus išraiška skyrių suma.

Bendruoju atveju užrašai $\overline{ab}$ ir $\overline{abc}$ reiškia:

$\bullet$ dviženklį skaičių $\overline{ab}$ = 10a+b; čia a- dešimčių skaitmuo $(a\neq 0)$, b – vienetų skaitmuo;

$\bullet$ triženklį skaičių $\overline{abc}=100a+10b+c$; čia a – šimtų skaitmuo $(a\neq 0)$, b – dešimčių skaitmuo, c – vienetų skaitmuo.

$\boldsymbol{Užduotis.}$ Triženklis skaičius baigiasi skaitmeniu 3. Jei šį skaitmenį perkeltume į skaičiaus pradžią, tai gautas skaičius būtų 405 vienetais mažesnis už pradinį skaičių. Raskite pradinį triženklį skaičių.

$\boldsymbol{Sprendimas:}$

Iš užduoties sąlygos žinome, kad triženklis skaičius baigiasi skaitmeniu 3. Vadinasi: $\overline{abc}= \overline{ab3} =100a+10b+3$ ;
Perkėlus 3 į skaičiaus pradžią gauname triženklį skaičių: $\overline{3ab}=300+10a+b$;
Pastarasis skaičius yra 405 vienetais mažesnis už pradinį skaičių.
Vadinasi:
$\overline{ab3} = \overline{3ab} +405$
arba
$100a+10b+3 = 300+10a+b+405$
$90a+9b=702$
$9(10a+b)=702$
$10a+b=78$
$a=7; b=8$.
$\boldsymbol{Atsakymas:} 783.$