Du apskritimai
Užduotis. Sprendimas.

$\large Du$ $\large apskritimai$

Du apskritimai

Užduotis. Du apskritimai sujungti taip, kad figūrų $\large S_1$, $\large S_2$, $\large S_3$ plotai būtų lygūs. Apskritimo spindulio ilgis $2$. Rasti figūros $\large S_1$ plotą.
Sprendimas.
Randame apskritimo plotą, pagal formulę $\large S=\pi \cdot r^2$, $\large S=4\pi $
Pusės apskritimo plotas $2\pi $
Sudarome lygčių sistemą:
$
\begin{cases}
S_1 = S_2 \\
S_1 = 2\pi – y + 2x \\
S_2 = 2\pi + y – 2x
\end{cases}
$
Kadangi $S_1 = S_2 $, tai:
$ 2\pi + y -2x = 2\pi – y +2x $
$2y=4x$
$y=2x$
Įstatome gautą $y$ išraišką $y=2x$ į 2’ąją sistemos lygtį:
$S_1 = 2\pi – 2x + 2x$
Atsakymas.
$\large S_1 = 2\pi$